【題目】“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式,公式表達(dá)式為S=a+ ﹣1,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上(含頂點(diǎn))的整點(diǎn)個(gè)數(shù),另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù),但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù),請你選擇一些特殊的多邊形(如圖1)進(jìn)行驗(yàn)證,得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 , 并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是 .
【答案】a;17.5
【解析】解:如圖1,
∵三角形內(nèi)由1個(gè)格點(diǎn),邊上有8個(gè)格點(diǎn),面積為4,即4=1+ ﹣1;
矩形內(nèi)由2個(gè)格點(diǎn),邊上有10個(gè)格點(diǎn),面積為6,即6=2+ ﹣1;
∴公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a;
圖2中,a=15,b=7,故S=15+ ﹣1=17.5.
故答案為:a,17.5.
分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)和圖形上的格點(diǎn)數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點(diǎn)數(shù)的字母,圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點(diǎn)同向勻速跑步,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,跑步過程中兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 乙的速度是4米/秒
B. 離開起點(diǎn)后,甲、乙兩人第一次相遇時(shí),距離起點(diǎn)12米
C. 甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒
D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲、乙兩人相距68米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路,若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是
A. 汽車在高速公路上行駛速度為100km/h
B. 鄉(xiāng)村公路總長為90km
C. 汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km/h
D. 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度.冬冬在山腳測得的溫度是8℃,小明此時(shí)在山頂測得的溫度是2℃,已知該地區(qū)高度每升高80米,氣溫下降0.5℃,問這個(gè)山峰有多高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠向A市銷售面包,如果從鐵路托運(yùn),每千克需運(yùn)費(fèi)0.8元;如果從公路托運(yùn),每千克需運(yùn)費(fèi)0.5元,另需包裝費(fèi) 600元。
(1)設(shè)該市向A市銷售面包千克,鐵路運(yùn)費(fèi)元,公路運(yùn)費(fèi)元,則與之間的函數(shù)關(guān)系式分別為_______,_________;
(2)若廠家只出運(yùn)費(fèi)1500元,選用______ 運(yùn)送,運(yùn)送面包多;
(3)若廠家運(yùn)送3000千克,選用______運(yùn)送,所需運(yùn)費(fèi)少。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm,將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為5cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于______cm2(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 B. 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 兩平行線的同位角的角平分線互相平行 D. 兩條直線不平行,內(nèi)錯(cuò)角不相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
A.(x+2)2=5
B.(x﹣2)2=3
C.(x﹣2)2=5
D.(x+2)2=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年4月18日,被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證.新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒,是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 5.19×10﹣2B. 5.19×10﹣3C. 519×105D. 519×10﹣6
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