已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線與直線BC的解析式；
（2）在所給出的直角坐標系中作出拋物線的圖象．

【答案】分析：（1）已知A、B的坐標以及AB的長度，易求拋物線的解析式．
（2）考查的是考生的作圖能力，應(yīng)先根據(jù)（1）的結(jié)論描點，再作圖．
解答：解：（1）解得m1=1，n2=-，
∵m＞O，
∴m=1，
∴拋物線的解析式為：y=x2+4x-5．
∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5），
直線BC的解析式為y=5x-5．

（2）作圖．（圖形基本正確（1分），A、B、C及頂點位置正確再得（1分），共得2分）
點評：本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及考生的作圖能力，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0），與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），與y軸交于點C且AB=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若⊙M過A、B、C三點，求⊙M的半徑，并求M到直線BC的距離；
（3）拋物線上是否存在點P，過點P作PQ⊥x軸于點Q，使△PBQ被直線BC分成面積相等的兩部分，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）y=mx2+nx+p的解析式為
 
，試猜想出與一般形式拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式為
 
．
（2）A，B的中點是點C，則sin∠CMB=
 
．
（3）如果過點M的一條直線與y=mx2+nx+p圖象相交于另一精英家教網(wǎng)點N（a，b），a，b滿足a2-a+m=0，b2-b+m=0，則點N的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于精英家教網(wǎng)點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b過點M，且于y=mx2+nx+p相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB的中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）過點M，且與拋物線y=mx2+nx+p，相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•天津）已知拋物線y=mx2-(3m+
43
)x+4與x軸交于兩點A、B，與y軸交于C點，若△ABC是等腰三角形，求拋物線的解析式．

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