Question

如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE…，若依次作下去，最多可作

 

條與AB相等的線段．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．

解答：解：∵添加的鋼管長度都與AB相等，∠A=15°，
∴∠CBD=∠CDB=30°，…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是15°，第二個(gè)是30°，第三個(gè)是45°，四個(gè)是60°，五個(gè)是75°，六個(gè)是90°就不存在了．
所以一共有5條．
故答案為：5．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵．