已知：如圖，∠ABC=130°，AB⊥MN于F，∠α=40°．請你判斷直線MN與l的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．直線MN與l的位置關(guān)系是
平行
平行
．
分析：首先過B作BH∥MN，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算出∠1=∠4=90°，進而得到∠2=40°，再證明∠2=∠3，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得BH∥l，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得線MN與l的位置關(guān)系是平行．
解答：解：直線MN與l的位置關(guān)系是平行；
過B作BH∥MN，
∵AB⊥MN于F，
∴∠4=90°，
∵NM∥BH，
∴∠1=∠4=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠2=130°-90°=40°，
∵∠α=40°，∠3=∠α，
∴∠2=∠3，
∴BH∥l，
∴MN∥l．
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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