【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表:

1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺?

2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案?

【答案】(1)5臺、3臺(2)有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)

【解析】試題分析:(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.等量關(guān)系:甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺;每小時(shí)挖掘土石方540m3

2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī),根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解;然后分別計(jì)算支付租金,選擇符合要求的租用方案.

試題解析:1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.

依題意得:

解得

答:甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺;

2)設(shè)租用臺甲型挖掘機(jī), 臺乙型挖掘機(jī).

依題意得: , 均為自然數(shù)),

方程的解為

當(dāng)m=9n=0時(shí),支付租金:100×9+120×0=900元>850元,超出限額;

當(dāng)m=5,n=3時(shí),支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限額;

當(dāng)m=1,n=6時(shí),支付租金:100×1+120×6=820元,符合要求.

答:有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī).

練習(xí)冊系列答案
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(2)將ABC先向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,得到A′B′C′,畫出A′B′C′

(3)寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′(   、   )、B′(    、   )、C′ (    、   

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