精英家教網(wǎng)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）
分析：作BM⊥EF交EF于點M，DN⊥EF交EF于點N．設(shè)所求的高度為未知數(shù)，可得BM的值，進而可得CE的值，利用27°的正切值可得旗桿的高度．
解答：解：作BM⊥EF交EF于點M，DN⊥EF交EF于點N，
∵∠FBM=45°，
∴BM=FM，ME=AB=1.6，
設(shè)EF=x，則MB=x-1.6，
∴EC=x-1.6+10=x+8.4，
∵tan27°=
FN
CE
，
∴0.5=
x-1.5
x+8.4
，
解得x=11.4．
答：旗桿的高度EF高11.4m．
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點評：考查解直角三角形的應(yīng)用；構(gòu)造出所給角所在的直角三角形是解決本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)、相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，看旗桿的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿的仰角為30°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)、相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，看旗桿的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿的仰角為30°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為了測量我市文化廣場的標(biāo)志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

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如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)、相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，看旗桿的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿的仰角為30°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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