Question

17．若x，y都是實數(shù)，且y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+1，求$\sqrt{x}$+3y的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得x=4，然后再代入y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+1可得y的值，進而可得$\sqrt{x}$+3y的值．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=4，
則y=1，
$\sqrt{x}$+3y=2+3=5．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．