Question

20．如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)，如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{6}{x}$；直線AB的解析式為y=-x+7；然后分別把x=2、3、4、5代入兩個(gè)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：把A（1，6）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=1×6=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{6}{x}$；
設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，ax+b=6，a+b=1，解得a=-1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=-x+7；
當(dāng)x=2，y=$\frac{6}{x}$=3；y=-x+7=5；
當(dāng)x=3，y=$\frac{6}{x}$=2；y=-x+7=4；
當(dāng)x=4，y=$\frac{6}{x}$=$\frac{3}{2}$；y=-x+7=3；
當(dāng)x=5，y=$\frac{6}{x}$=$\frac{6}{5}$；y=-x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（2，4），（3，3），（4，2），
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．也考查了橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．