（2002•湖州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（ ）

A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
【答案】分析：作直徑BD．連接CD，得到直角三角形BCD．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得到∠D=∠A，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：做直徑BD，連接CD，得到直角三角形BCD．
∵∠D=∠A=30°，BC=4cm，
∴BD=2BC=8cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：已知一圓周角的度數(shù)，作輔助線通常要作出與之相等的過(guò)圓心的圓周角得到直角三角形求解．
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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫(huà)⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫(huà)⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（1）求證：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的長(zhǎng)．

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①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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