（2002•湖州）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點(diǎn)F、G．
（1）求證：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）欲證BF=AF，只需證△AEF≌△BCF即可．
（2）DG是BD的一部分，要找DG與BD的關(guān)系，可找DG與BG的關(guān)系，由BC∥DE可以得出．
解答：（1）證明：∵平行四邊形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠E=∠BCF．
∵AE=AD，
∴AE=BC．
∵∠AFE=∠BFC，
∴△AEF≌△BCF．
∴BF=AF．

（2）解：∵BC∥DE，
∴BC：DE=BG：DG．
∵DE=2BC，
∴DG=2BG．
∴DG=BD．
∵BD=12，
∴DG=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等，及平行線分線段成比例定理來(lái)解決有關(guān)線段長(zhǎng)度的問題．
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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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