【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動(dòng)場景抽象出的平面幾何圖形.
活動(dòng)中測得的數(shù)據(jù)如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計(jì)算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732)
【答案】6.7m.
【解析】
試題分析:分①②④和①③⑤兩種情況,在第一種情況下證明△ABF∽△DCE,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解;
在第二種情況下,過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G,在直角△AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長,則AB即可求解.
解:情況一,選用①②④,
∵AB⊥FC,CD⊥FC,
∴∠ABF=∠DCE=90°,
又∵AF∥DE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴△ABF∽△DCE,
∴,
又∵DC=1.5m,F(xiàn)B=7.6m,EC=1.7m,
∴AB=6.7m.
即旗桿高度是6.7m;
情況二,選①③⑤.
過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G.
∵AB⊥FC,DC⊥FC,
∴四邊形BCDG是矩形,
∴CD=BG=1.5m,DG=BC=9m,
在直角△AGD中,∠ADG=30°,
∴tan30°=,
∴AG=3,
又∵AB=AG+GB,
∴AB=3+1.5≈6.7m.
即旗桿高度是6.7m.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1=0的一個(gè)解是0,則m的值為( 。
A. 0 B. ±1 C. 1 D. -1
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【題目】一只蝸牛從深度為10米的井底向上爬3米,然后向下爬1米,接著又向上爬3米,然后又向下爬I米,則此時(shí)蝸牛離井口的距離為( )
A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米
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【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.
(1)請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
B. 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
C. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D. 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】若點(diǎn) P(m,n)與點(diǎn) Q(-2,3)關(guān)于 y 軸對(duì)稱,則 m、n 的值為( )
A. m=2,n=3B. m=-2,n=3C. m=2,n=-3D. m=-2,n=-3
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