【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=8，點D是邊AB點，且BD=3,點P是邊BC上一動點，作 °，PE交邊AC于點E，當(dāng)CE=時，滿足條件的點P有且只有一個。

【答案】
【解析】在等邊三角形ABC中，
∠B=∠C=60° ，
則∠BDP+∠BPD=120° ，
因為∠DPE=60° ，
所以∠CPE+∠BPD=120° ，
即∠BDP=∠CPE，
所以△BPD~△CEP，
則
設(shè)CP=x，CE=a，則BP=8-x,
則，
化簡得x2-8x+3a=0，
判別式=64-12a=0，解得a=
故答案為.
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量代換證得△BPD~△CEP，設(shè)CP=x，CE=a，則BP=8-x,可寫出關(guān)于x的方程，根據(jù)只有一個解，則判別式為0，解出a的值即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+c過點（﹣2，2），（4，5），過定點F（0，2）的直線l：y=kx+2與拋物線交于A、B兩點，點B在點A的右側(cè)，過點B作x軸的垂線，垂足為C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點B在拋物線上運動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系（＞、＜、=），并證明你的判斷；
（3）P為y軸上一點，以B、C、F、P為頂點的四邊形是菱形，設(shè)點P（0，m），求自然數(shù)m的值；
（4）若k=1，在直線l下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QBF的面積最大？若存在，求出點Q的坐標(biāo)及△QBF的最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．
（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設(shè)購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形EFGH的頂點在邊長為2的正方形的邊上．若設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點（2，2），（1， ）在拋物線上，點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點N的對稱點，D是C點關(guān)于N的對稱點．

（1）求拋物線的解析式及頂點N的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；
（3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為 時的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在 中，AC=BC，點D是邊AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點，分別以CE，CF為一邊向上作兩個全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。

（1）求證： 是等腰三角形。
（2）如圖2，若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個全等的正三角形（ 和 )，其他條件不變。請?zhí)骄? 的形狀，并說明理由。

（3）若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個正方形，并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀，請?zhí)骄? 的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對部分學(xué)生進行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將下面條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行
“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8

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同步練習(xí)冊答案