【題目】單項(xiàng)式xm﹣1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式,則nm的值是( )
A.3
B.6
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在邊長(zhǎng)為a(a>2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積.
小明發(fā)現(xiàn),分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2) .
請(qǐng)回答:
(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙不重疊),則這個(gè)新正方形的邊為 ;
(2)求正方形MNPQ的面積.
(3)參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ.若S△RPQ=,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q<n),點(diǎn)B,D在直線y=x+1上.四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,且AB∥CD,CD=4,BE=DE,△ABD的面積是4.求證:四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn),且BD=CE,AD、BE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ACD≌△BAE;
(2)求∠AOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤5),連接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN與△ABC相似,求t的值;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ACNM的面積最?并求出最小值.
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