Question

【題目】閱讀下列材料： 某種型號(hào)的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時(shí)間．
下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況

接通電源后的時(shí)間x （單位：min）	0	1	2	3	4	5	8	10	16	18	20	21	24	32	…
水箱中水的溫度y （單位：℃）	20	35	50	65	80	64	40	32	20	m	80	64	40	20	…

m的值為；
（2）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式； 當(dāng)4＜x≤16時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：
（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源min．

Answer 1

【答案】
（1）50
（2）y=15x+20；y=
（3）56
【解析】解：（1.）由題意可知2分鐘溫度上升30°C，所以m=50，所以答案是50． （2.）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，函數(shù)解析式是一次函數(shù)，y=15x+20．
②當(dāng)4＜x≤16時(shí)，函數(shù)解析式是反比例函數(shù)y= ．所以答案是y=15x+20，y= ．
（3.）函數(shù)圖象如圖所示，

（4.）觀察圖象可知預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源8min．
所以答案是8．