Question

四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，能判定它為正方形的條件是

1. A.
   AO=CD
2. B.
   AO=CO=BO=DO
3. C.
   AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4. D.
   AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

Answer 1

D
分析：根據(jù)正方形的判定方法可以將四個(gè)答案作為條件逐一判斷就可以得出結(jié)論．
解答：A、在四邊形ABCD中AO=CD，這只是一個(gè)任意四邊形，故A錯(cuò)誤；
B、∵AO=CO=BO=DO，
∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等且互相平分，
∴四邊形ABCD是矩形，故B錯(cuò)誤；
C∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故C錯(cuò)誤；
D、∵AO=BO=CO=DO，
∴四邊形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，
∴矩形ABCD是正方形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形的判定方法的運(yùn)用，解答時(shí)熟悉特殊四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．