【題目】市場上甲種商品的采購價為60元/件,乙種商品的采購價為100元/件,某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件,且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍.設(shè)購買甲種商品件(
>0),購買兩種商品共花費
元.
(1)求出與
的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量
的取值范圍);
(2)試利用函數(shù)的性質(zhì)說明,當采購多少件甲種商品時,所需要的費用最少?
【答案】(1)(2)當x=5時,最少費用為1300元
【解析】
根據(jù)甲、乙兩種商品共15件,購買甲種商品有x件,則乙商品則有(15-x)件,根據(jù)乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍,列出不等式組,求出x的取值范圍,再根據(jù)甲、乙兩種商品的價格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)(1)得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少,再根據(jù)x的取值范圍,即可得出當x=5時,所需要的費用最少.
(1)y=60x+100(15-x)=-40x+1500,
∵
∴0x≤5,
即y=-40x+1500(0x≤5);
(2)∵k=-40<0,
∴y隨x的增大而減�。串�x取最大值5時,y最�。�
此時y=-40×5+1500=1300,
∴當采購5件甲種商品時,所需要的費用最少.
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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F(xiàn)為AD的中點,若∠AEF=54,則∠B=( )
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】閱讀下列推理過程,在括號中填寫理由. 已知:如圖,點D,E分別在線段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于點F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE
證明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2(________)
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3(________)
故∠2=∠3(________)
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5(________)
∴∠3=∠4(________)
∴DE平分∠BDE(________)
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【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測得電梯樓頂部B處的仰角為45°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l1:與坐標軸交于A,B兩點,直線l2:
(
≠0)與坐標軸交于點C,D.
(1)求點A,B的坐標;
(2)如圖,當=2時,直線l1,l2與相交于點E,求兩條直線與
軸圍成的△BDE的面積;
(3)若直線l1,l2與軸不能圍成三角形,點P(a,b)在直線l2:
(k≠0)上,且點P在第一象限.
①求的值;
②若,,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在等腰直角中,
,
,點
是
內(nèi)一點,連接
,
且
,連接
、
交于點
.
(1)如圖 1,求的度數(shù);
(2)如圖 2,連接交
于點
,連接
,若
平分
,求證:
;
(3)如圖 3,在(2)的條件下,交
、
分別于點
、
,
,連接
,若
的面積與
的面積差為 6,
,求四邊形
的面積.
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【題目】如圖,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)試判斷AE與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度數(shù).
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