Question

【題目】二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，3)，(3，0)．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(3)畫(huà)出二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象．

Answer 1

【答案】(1)b＝－4，c＝3；(2) (2，－1)，x＝2；(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式，然后即可寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸解析式；
（3）采用列表、描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0），
∴

解得

（2）∵該二次函數(shù)為y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對(duì)稱軸為直線x=2；

（3）列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描點(diǎn)作圖如下：