【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ABB點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCCD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)PB點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△APQ的面積為S,則St的函數(shù)關(guān)系式的圖象是(   )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本題應(yīng)分兩段進(jìn)行解答,①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),②點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng),依次得出S與t的關(guān)系式即可得出函數(shù)圖象.

解:①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng),此時(shí)AP=t,QB=2t,
故可得S=APQB=t2,函數(shù)圖象為拋物線;
②點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng),
此時(shí)AP=t,△APQ底邊AP上的高維持不變,為正方形的邊長(zhǎng)4,
故可得S=AP×4=2t,函數(shù)圖象為一次函數(shù).
綜上可得總過程的函數(shù)圖象,先是拋物線,然后是一次增函數(shù).
故選D.

“點(diǎn)睛”此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解答本題關(guān)鍵是分段求解,注意在第二段時(shí),△APQ底邊AP上的高維持不變,難度一般.

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(1)小麗參加單人組,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩(shī)且小明抽中宋詞的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

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(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

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