【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點，連接BE并延長BE交CD的延長線于點F。

（1）求證：△ABE≌△DFE。

（2）連接BD，AF，當BE平分∠ABD時，求證：四邊形ABDF是菱形。

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD

∵點F在CD的延長線上 ∴FD∥AB

∴∠ABE = ∠DFE

∵E是AB的中點 ∴AE = DE

在△ABE和△DFE中

∴△ABE≌△DFE

(2)∵△ABE≌△DFE

∴AB=DF

∵AB∥DF,AB=DF

∴四邊形ABDF是平行四邊形

∵BF平分∠ABD

∴∠ABF=∠DBF

∵AB∥DF

∴∠ABF=∠DFB

∴∠DBF=∠DFB

∴DB=DF

∴四邊形ABDF是菱形。

練習冊系列答案
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（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）

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（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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尺碼(厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷量(雙)

1

2

5

11

7

3

1

該店決定本周進貨時，多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是：( )

A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 眾數(shù)

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