如圖,AB是⊙的直徑,∠A,延長(zhǎng)OBD,使BDOB

(1)△OCB是否是等邊三角形?說明你的理由;

(2)求證:DC是⊙的切線.

(1)解法一:∵∠A,∴COB.   

OC=OB, ∴△OCB是等邊三角形.                      

     解法二:∵AB是⊙的直徑,∴∠ACB

         又∵∠A, ∴∠ABC.        

         又OC=OB, ∴△OCB是等邊三角形.     

(2)證明:由(1)知:BCOB,∠OCB=∠OBC

又∵BDOB,∴BCBD.                     

∴∠BCD=∠BDCOBC

∴∠OCD=∠OCB+∠BCD,故DC是⊙的切線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年中考全真模擬試卷(三) 數(shù)學(xué) 題型:059

如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC于D,過D作⊙O的切線DE交AC于E,且DE⊥AC,由上述條件,你能推出的正確結(jié)論有:________

(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,至少寫出4個(gè)結(jié)論,結(jié)論不能類同)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

)已知: 如圖, AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D, DE切⊙O于點(diǎn)D, 交BC于點(diǎn)E.

1.求證: DE⊥BC;

2.如果CD=4,CE=3,求⊙O的半徑.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北黃岡市十校九年級(jí)第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖.AB是⊙O的直徑,E是。翪的中點(diǎn),OE交BC于點(diǎn)D,OD=3,DE=2,則AD的長(zhǎng)為(     ).

A.      B.3       C.8       D.2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖.AB是⊙O的直徑,E是。翪的中點(diǎn),OE交BC于點(diǎn)D,OD=3, DE=2,則AD的長(zhǎng)為                                           ( 。

A.       B.3       C.8       D.2

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