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已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求證：∠BDC＋∠DGF＝180°．

答案：
解析：

　　證明：∵∠1＝∠ACB(已知)，

　　∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)，

　　∴∠2＝∠DCF(兩直線平行，內錯角相等)．

　　∵∠2＝∠3(已知)，

　　∴∠3＝∠DCF(等量代換)，

　　∴CD∥FG(同位角相等，兩直線平行)，

　　∴∠BDC＋∠DGF＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖一次函數y＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數y＝x＋1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1，0)

(1)求二次函數的解析式；

(2)求四邊形BDEC的面積S；

(3)在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波地八年級第一次質量評估數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )             
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3            
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省揚州市七年級下學期期末數學卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°嗎？說明理由.

 

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波地八年級第一次質量評估數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（            ）

∴         ∥           (                           )             

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3            

∴        ∥            (                           )

∴∠1+∠4＝180°        (                           )

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川成都望子成龍學校九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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