如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是AD的二等分點(diǎn)、三等分點(diǎn)和四等分點(diǎn)，在所有以BC為底、AB為高的三角形中，周長最短的是

[　　]

A．△ABC
B．△EBC
C．△FBC
D．△GBC
答案：B
解析：

延長CD到點(diǎn)H，使DH＝CD，連接EH、FH、GH.則EH=CE,FH=CF,GH=CG.

四個(gè)三角形都含BC邊，所以只比較其余兩邊的和即可.

根據(jù)EH=CE,FH=CF,GH=CG,

∴△ABC其余兩邊的和等于BD＋DH，

△EBC其余兩邊的和等于BE+EH,

△FBC其余兩邊的和等于BF+FH,

△GBC其余兩邊的和等于BG+GH,

根據(jù)條件，B、E、H在一條直線上，∴BE+EH最短，

選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在長方形ABCD（對(duì)邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C有
7
7
個(gè)．
（2）選取其中一個(gè)C點(diǎn)連△ABC，作出△ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形．

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（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．

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(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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