Question

19．計算：
①（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）+（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{25}$       
②$\sqrt{12}（\sqrt{75}+3\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{48}）$．

Answer 1

分析 （1）利用平分差公式和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運算．

解答 解：（1）原式=5-4+4-5
=0；
（2）原式=2$\sqrt{3}$（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$
=12．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．