【題目】為了準(zhǔn)備“迎新”匯演,七(1)班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練.其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō):你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì),則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同;乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō):你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì),則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3.

(1)請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談,求出七(1)班的學(xué)生人數(shù);

(2)為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果,全部學(xué)生需要租賃演出服裝,班主任到某服裝租賃店了解到:多于20套、少于50套服裝的,可供選擇的收費(fèi)方式如下:

方式一一套服裝一天收取20元,另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi);

方式二:在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折,一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元,另收每套服裝磨損費(fèi)5元(不按天計(jì)算);

設(shè)租賃服裝x天(x為整數(shù)),請(qǐng)你幫班主任參謀一下:選擇那種付費(fèi)方式節(jié)省一些,并說(shuō)明理由

【答案】(1)七(1)班共有40人 ;(2) 見解析.

【解析】試題分析:

1)由已知條件:“甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō):你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì),則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同”分析可知,乙隊(duì)比甲隊(duì)多10人,這樣設(shè)甲隊(duì)有,則乙隊(duì)有,這樣由題意列出方程,解方程求得兩隊(duì)的人數(shù),即可求得全班的人數(shù);

2設(shè)兩種收費(fèi)方式所收費(fèi)用分別用: 表示,則由題意可得:第一種方式需收費(fèi)用為: (元)第二種方式需收費(fèi)用為 (元);分別解出: 時(shí)的取值范圍,即可得到本題答案.

試題解析:

(1)設(shè)甲隊(duì)有x人,則乙隊(duì)有x+10 ,

由題知x+10+5=3(x5) ,

解得x=15 ,

甲隊(duì):15人,乙隊(duì):25人,

共有40 ,

答:七(1)班共有40 ;

2)設(shè)兩種收費(fèi)方式所收總費(fèi)用為: 則由題意可得

=40×20x+80=800x+80, =(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200 ,

當(dāng)時(shí), ,解得 ;

當(dāng)時(shí), ,解得 ,

當(dāng)時(shí), ,解得 ,

x=3時(shí),選方式一,方式二花費(fèi)一樣多,

0x3選方式一更節(jié)省,

x3時(shí),選方式二更節(jié)省.

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(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè),∠AOM=3A’OB時(shí),求的值;

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí),∠A’OB=150°,直接寫出∠BOP= .

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