如圖，Rt△ABC為一塊鐵板余料，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm，李師傅要把它加工成正方形小鐵板，請你幫李師傅設(shè)計加工方案并計算出小鐵板的邊長，再從中選擇邊長最大的一種加工方案．
考點：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)正方形的邊長為xcm，然后求出△ADE和△ABC相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長為xcm，
∵∠ABC=90°，四邊形BFED是正方形，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
即
8-x
8
=
x
6
，
解得x=
24
7
，
即加工成正方形的邊長為
24
7
cm，
所以，加工以B為頂點，邊長為
24
7
cm的正方形是邊長最大的一種加工方案．
點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形的對應(yīng)邊成比例，正方形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一只風箏的骨架示意圖．已知∠1=∠2，∠3=∠4．試說明AB∥CD的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
24
-3
15
+2
2
2
3
）×
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（2×10-3）2÷（10-3）3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算整式7a3-3（2a3b-a2b-a3）與（6a3b-3a2b）-2（5a3-a）的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的進價為1250元，按進價的120%標價，商店允許營業(yè)員在利潤不低于80%的情況下打折銷售，問：營業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB∥CD，點E、F分別在AB、CD上，線段EF可左右平移．

（1）如圖1，當點E與點A重合時，求證：∠AFD=∠FAC+∠ACF；
（2）將線段EF向左平移，當點E在A左側(cè)，點F在點C右側(cè)時（如圖2），作EP平分∠AEF，CP平分∠ACD，兩條角平分線交于點P．若∠AEF=m°，∠ACD=n°．求∠EPC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）
（3）將線段EF向右平移，當點E在點A右側(cè)，點F在點C右側(cè)，∠AEF和∠ACD的平分線交于點Q時（如圖3），直接寫出∠EAC、∠EFC與∠EQC的數(shù)量關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A是拋物線M：y=a（x-3）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的頂點C剛好和拋物線的頂點重合，將拋物線M沿x軸翻折后得到拋物線N，拋物線N的頂點落在了線段AB上，則拋物線N的解析式
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：ax2-9ay2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案