Question

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號(hào)救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=65°，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

Answer 1

【答案】分析：比較哪個(gè)比較合理，只要計(jì)算出兩為救生員所用的時(shí)間就可以比較得到．
解答：解：（1）1號(hào)的做法比直接沿AB方向游去要合理，但不是最合理的．

（2）根據(jù)已知條件可以計(jì)算出AD=300，BD=300．
所以1號(hào)所用的時(shí)間為300÷6+300÷2=200（秒）
BC=300÷0.9≈333，CD=150，所以AC=150，
2號(hào)所用時(shí)間為150÷6+333÷2≈25+167=192.0（秒），
所以2號(hào)先到達(dá)B點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，正確建模是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．