【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則OP的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

【答案】B

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，則∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，∴∠ODE=∠AOP．在△DEO和△OAP中，∵∠OED=∠PAO，∠AODE=∠POA，OD=OP，∴△DEO≌△OAP （AAS），∴DE=OA=3，AP=OE．在等腰Rt△ABC中，∵∠C=45°，DE⊥AC，∴CE=DE=3，∴AP=OE=AC﹣OA﹣CE=12﹣3﹣3=6，∴OP==．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；

請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫(huà)出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,且a、b滿(mǎn)足|2a+4|+|b-6|=0

(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;

(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù);

(3)若在原點(diǎn)O處放一個(gè)擋板,一個(gè)小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒).

①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示);

②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.3

B.4

C.1

D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接EA，EC．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求證：EA=EC；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，設(shè)AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足為C．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：∠CDA=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（6，4）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，12）

B. （﹣2，0）

C. （2，12）或（﹣2，0）

D. （12，2）或（﹣2，0）

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