【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A、B,點A、B的橫坐標分別為1,﹣2,一次函數(shù)圖象與y軸的交于點C,與x軸交于點D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)在第三象限的反比例圖象上是否存在一個點P,使得S△ODP=2S△OCA?若存在,請求出來P的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)y=x+1;(2)-2<x<0;(3)P(-1,-2).
【解析】試題分析:(1)由點A、B的橫坐標分別為1,-2,求得A(1,2),B(-2,-1),由于點A、B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,列方程組即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)圖象即可得到結(jié)論;
(3)存在,根據(jù)一次函數(shù)的解析式得到D(-1,0),C(0,-1),設P(m,n),根據(jù)S△ODP=2S△OCA,列方程即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)∵點A、B的橫坐標分別為1,-2,
∴y=2,或y=-1,
∴A(1,2),B(-2,-1),
∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴,
∴,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)由圖象得知:y<-1時,寫出x的取值范圍是-2<x<0;
(3)存在,
對于y=x+1,當y=0時,x=-1,當x=0時,y=1,
∴D(-1,0),C(0,1),
設P(m,n),
∵S△ODP=2S△OCA,
∴×1(-n)=2××1×1,
∴n=-2,
∵點P在反比例圖象上,
∴m=-1,
∴P(-1,-2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a≠0)交x軸于A、B兩點,A點坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,4),以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點)上平行移動,分別交x軸于點E,交CD于點F,交AC于點M,交拋物線于點P,若點M的橫坐標為m,請用含m的代數(shù)式表示PM的長;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P,使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. -a是負數(shù) B. 沒有最小的正整數(shù)
C. 有最大的負整數(shù) D. 有最大的正整數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖北襄陽第25題)
如圖,已知點A的坐標為(-2,0),直線y=-+3與x軸,y軸分別交于點B和點C,連接AC,頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點.
(1)請直接寫出B,C兩點的坐標,拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,過點P作x軸的垂線,交線段BC于點F若四邊形DEFP為平行四邊形,求點P的坐標;
(3)設點M是線段BC上的一動點,過點M作MN∥AB,交AC于點N點.Q從點B出發(fā),以每秒l個單位長度的速度沿線段BA向點A運動,運動時間為t(秒).當t(秒)為何值時,存在QMN為等腰直角三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,以點C為圓心,5cm為半徑的⊙C與邊AB的位置關(guān)系是( ).
A.外離
B.相切
C.相交
D.相離
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( 。
A. 必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1
B. 不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0
C. 隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1
D. 概率很小的事件不可能發(fā)生
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標系xoy中,直線y=2x+4與y軸交于A點,與x軸交于B點,拋物線C1:y=-x+bx+c過A、B兩點,與x軸另一交點為C。
(1)(3分)求拋物線解析式及C點坐標。
(2)(4分)向右平移拋物線C1,使平移后的拋物線C2恰好經(jīng)過△ABC的外心,拋物線C1、C2相交于點D,求四邊形AOCD的面積。
(3)(5分)已知拋物線C2的頂點為M,設P為拋物線C1對稱軸上一點,Q為拋物線C1上一點,是否存在以點M、Q、P、B為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,直接寫出P點坐標,不存在,請說明理由。
圖(1) 圖(2)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com