【題目】A、B兩地相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地,甲車到達(dá)B地后立即返回,它們各自離A地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車的速度.
【答案】(1)y=;(2)乙車的速度為75千米/時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)求得函數(shù)解析式,可以得到當(dāng)x=7時(shí)的y值,然后用求得的y值除以7即可求得乙車的速度.
解:(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),設(shè)甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx,
把(6,600)代入y=mx,
6m=600,
解得m=100,
∴y=100x;
當(dāng)6<x≤14時(shí),設(shè)甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
把(6,600)、(14,0)代入y=kx+b,
得,
解得,,
∴y=﹣75x+1050;
即甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=;
(2)當(dāng)x=7時(shí),y=﹣75x+1050
解得,y=﹣75×7+1050=525,
525÷7=75(千米/時(shí)),
即乙車的速度為75千米/時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距300千米,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留1小時(shí)后,速度不變,按原路返回.設(shè)兩車行駛的時(shí)間是x小時(shí),離開A地的距離是y千米,如圖是y與x的函數(shù)圖象.
(1)甲車的速度是 ,乙車的速度是 ;
(2)甲車在返程途中,兩車相距20千米時(shí),求乙車行駛的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角形中,,直線過點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),如圖①,分別過點(diǎn)、作于點(diǎn),于點(diǎn).求證:.
(2)當(dāng),時(shí),如圖②,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,連接、,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①用含的代數(shù)式表示.
②直接寫出當(dāng)與全等時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖銳角△ABC,若∠ABC=40°,∠ACB=70°,點(diǎn)D、E在邊AB、AC上,CD與BE交于點(diǎn)H.
(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度數(shù).
(2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)回答下列問題:
(1)若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān),求的值.
(2)若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng),的值.
(3)若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式,求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”,如圖(1),,,,但與卻不全等.但是如果兩個(gè)直角三角形呢?如圖(2),,,則嗎?
(1)根據(jù)圖(2)完成以下證明和閱讀:
和中,
,____________(勾股定理)
,____________
,.____________
在與中,,,
____________(____________)
歸納:斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等;簡(jiǎn)稱為“斜邊直角邊”或“”.
幾何語(yǔ)言如下:
在與中,
,
(2)如圖(3)已知,;求證:平分.(每一步都要填寫理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距80km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午( 。
A. 10:35 B. 10:40 C. 10:45 D. 10:50
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