13．用兩條寬均為2cm的紙條（假設(shè)紙條的長度足夠長），折疊穿插，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正六邊形ABCDEF，則折出的正六邊形的邊長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm．

分析 作AM⊥CB于M，則AM=2，由正六邊形的性質(zhì)得出∠ABC=120°，由鄰補角求出∠ABM=60°，由三角函數(shù)求出AB即可．

解答 解：如圖所示：
作AM⊥CB于M，則AM=2，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠ABC=120°，
∴∠ABM=180°-120°=60°，
∵sin∠ABM=$\frac{AM}{AB}$，
∴AB=$\frac{AM}{sin60°}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)；通過作輔助線運用三角函數(shù)求出AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．（1）計算：2×（-3）+4×（$\frac{1}{2}$）-1-20160；
（2）解方程：$\frac{1}{x-1}$-1=0．

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4．如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=1：3，把△ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，那么$\frac{△BMD的面積}{△CDN的面積}$的值為$\frac{25}{49}$．

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，將△ABC繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，使得B′落在CA的延長線上，則在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為$\frac{4}{3}$π．

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8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，DE⊥BC于E，連接CD．
（1）如圖1，如果∠A=30°，那么DE與CE之間的數(shù)量關(guān)系是 DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BC．
（2）如圖2，在（1）的條件下，P是線段CB上一點，連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，如果∠A=45°，P是射線CB上一動點（不與B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DF，連接BF，請直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點A和點B，y軸交于點C，連接AC，直線BC的解析式為y=-x+3．
（1）求b和c的值；
（2）點E在拋物線上，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，連接CE、BE，設(shè)△EBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，射線AE交拋物線的對稱軸于點L，點P在x軸正半軸上，BP的垂直平分線交射線AE于點Q，點Q關(guān)于x軸的對稱點在拋物線，若$\frac{LQ}{AP}=\frac{5}{8}$，求點P的坐標(biāo)．

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5．如圖，四邊形ABCD，∠C=90°，E在BC上，F(xiàn)在CD上，將△EFC沿EF折疊，得到△EFM，則圖中∠1+∠2=180度．

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2．二次函數(shù)y=x2+2x+m與坐標(biāo)軸有兩個不同的交點，則m的值為0或1．

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3．方程35%x+1.3=x的解是x=2．

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