Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）
A．（6，0）
B．（6，3）
C．（6，5）
D．（4，2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．
解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵．