已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．則正確結論的序號是______．（填上你認為正確結論的所有序號）
①∵方程x2-（a+b）x+ab-1=0中，
△=（a+b）2-4（ab-1）=（a-b）2+4＞0，
∴x1≠x2
故①正確；
②∵x1x2=ab-1＜ab，故②正確；
③∵x1+x2=a+b，
即（x1+x2）2=（a+b）2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（a+b）2-2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，
即x12+x22＞a2+b2．
故③錯誤；
綜上所述，正確的結論序號是：①②．
故答案是：①②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是某同學在一次數(shù)學測驗中，解答的填空題，其中答對的是（　�。�
A．若x2=5，則x=
5
B．若x2=
3
x，則x=
3
C．x2+x-m=0的一根為-1，則m=0
D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解方程
（1）（x-1）2=4；
（2）2x2-4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：8x-2=x（4-x）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

王剛同學在解關于x的方程x2-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1，x2=-4，則原方程的解為（　�。�
A．x1=-1，x2=-4B．x1=1，x2=4
C．x1=-1，x2=4D．x1=2，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．
（1）證明不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若m≠0，設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數(shù)，且y=1-
x2
x1
，結合函數(shù)圖象回答：當自變量m滿足什么條件時，y≤2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各題：
若關于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的兩根為x1、x2．
（1）用m的代數(shù)式來表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）設S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代數(shù)式表示；
（3）當S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x1、x2是方程x2+4x-3=0的兩根，則x1+x2的值是（　　）
A．-4B．4C．3D．-3

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