已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象是由y=2x2的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2各單位得到．
（1）求b，c的值；
（2）畫出拋物線y=2x2+bx+c的大致圖象，并根據(jù)圖象說出使y＜0的x的取值范圍．

解：（1）原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-2，-2）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+2）2-2=2x2+8x+6，
∴b=8，c=6；

（2）由y=2x2+8x+6=0，求得拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）、（-3，0）；如圖：

由圖象可知，當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，y＞0．
分析：（1）易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式；
（2）觀察圖象找到x軸下方自變量的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；注意函數(shù)值小于0只需看x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．”請(qǐng)你把被污染部分的條件補(bǔ)充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當(dāng)x=
-1或3
時(shí)，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-2，-2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

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