【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),連接DE,EF,DF,則下列說法不正確的是( 。
A. S△DEF=S△ABC
B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE
C. 四邊形ADEF,四邊形DBEF,四邊形DECF都是平行四邊形
D. 四邊形ADEF的周長=四邊形DBEF的周長=四邊形DECF的周長
【答案】D
【解析】
根據(jù)中位線定理可證DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB,即可得四邊形ADEF,四邊形DECF,四邊形BDFE是平行四邊形.即可判斷各選項(xiàng)是否正確.
連接DF
∵點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)
∴DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB
∴四邊形ADEF,四邊形DECF,四邊形BDFE是平行四邊形
∴△ADF≌△DEF,△BDE≌△DEF,△CEF≌△DEF
∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF
∴S△ADF=S△BDE=S△DEF=S△CEF.
∴S△DEF=S△ABC.
故①②③說法正確
∵四邊形ADEF的周長為2(AD+DE)
四邊形BDFE的周長為2(BD+DF)
且AD=BD,DE≠DF,
∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長
故④說法錯(cuò)誤
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A,B,C,D為直線l上從左到右順次的4個(gè)點(diǎn).
(1) ①直線l上以A,B,C,D為端點(diǎn)的線段共有 條;
②若AC=5cm,BD=6cm,BC=1cm,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),則PA+PD的最小值為 cm;(2)若點(diǎn)A在直線l上向左運(yùn)動(dòng),線段BD在直線l上向右運(yùn)動(dòng),M,N分別為AC,BD的中點(diǎn)(如圖2),請(qǐng)指出在此過程中線段AD,BC,MN有何數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)若C是AD的一個(gè)三等分點(diǎn),DC>AC,且AD=9cm,E,F兩點(diǎn)同時(shí)從C,D出發(fā),分別以2cm/s,1cm/s的速度沿直線l向左運(yùn)動(dòng),Q為EF的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)AQ+AE+AF=AD時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)
(1)先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(點(diǎn)P與A、C不重合),QP與BC交于E,QP延長線與AD交于點(diǎn)F,連接CQ.
(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點(diǎn)E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)請(qǐng)用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;
(2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時(shí),求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的加減法法則:“同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),再加減.”如:,反之,這個(gè)式子仍然成立,即:.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
觀察下列等式:
①,
②,
③,…,
猜想并寫出第個(gè)式子的結(jié)果: .(直接寫出結(jié)果,不說明理由)
(2)類比探究
將(1)中的的三個(gè)等式左右兩邊分別相加得:
,
類比該問題的做法,請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果:
① ;
② ;
(3)拓展延伸
計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬元/件) | 2 | 5 |
利潤(萬元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn) A,B,C 分別表示有理數(shù) a,b,c,且 , |c-a|=3,點(diǎn) B,C 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù).
(1)求點(diǎn) B,C 表示的數(shù);
(2)計(jì)算 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手購買以下三種獎(jiǎng)品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費(fèi)346元,若使購買的獎(jiǎng)品總數(shù)最多,則這三種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量各為多少?
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