Question

用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）。

Answer 1

3n＋1

【解析】

試題分析：我們觀察上圖，把每幅圖做一個分割，我們會發(fā)現(xiàn)它存在著這樣的規(guī)律，把第一個棋子單獨放，則第一幅圖，加三個黑色棋子，第二幅圖再加三個黑色棋子，等于加了2×3個黑絲棋子，第三幅圖再加三個黑色棋子，等于加了3×3個黑色棋子，故第n幅圖，應該再加n×3個黑色棋子，故第n個圖形需要棋子（3n＋1）個，即得．

考點：找規(guī)律

考點分析： 考點1：整式 （1）概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
他們都有次數(shù)，但是多項式?jīng)]有系數(shù)，多項式的每一項是一個單項式，含有字母的項都有系數(shù)．
（2）規(guī)律方法總結(jié)：
①對整式概念的認識，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項式連起來的就是多項式，不含“+”或“-”的整式絕對不是多項式，而單項式注重一個“積”字．
②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時與序數(shù)幾的關系，歸納出一般性的結(jié)論． 試題屬性

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