【題目】如圖,已知A-4,)、B2,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線AB軸的交點C的坐標;

3)求方程的解(請直接寫出答案);

4)求不等式的解集(請直接寫出答案).

【答案】1,;(2C點坐標為(-2,0);(32;(4

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式;

2)求直線軸的交點坐標,令時,求解自變量的值即可,

3)求方程的解即是求函數(shù)y=kx+b以函數(shù)的交點的橫坐標.

4)利用圖像直接的解集.

1)∵B2-4)在函數(shù)的圖象上,

m=-8

∴反比例函數(shù)的解析式為:

∵點A-4,n)在函數(shù)的圖象上,

n=2, A-4,2),

y=kx+b經(jīng)過A-4,2),B2,-4),

,解之得:

∴一次函數(shù)的解析式為:

2)當-x-2=0時,x=-2,

∴C點坐標為(-2,0)

3,

相當于一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點的橫坐標,

結(jié)合函數(shù)圖形可知:

4,

即一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值,根據(jù)圖像可得:

-4x0x2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中,ABC的邊AB在x軸上,ABC=90°AB=BC,OA=1,OB=4,拋物線經(jīng)過A、C兩點.

(1)求拋物線的解析式及其頂點坐標

(2)如圖,P拋物線上位于x軸下方的一點,點Q與點P關于拋物線的對稱軸對稱,過點P、Q分別向x軸作垂線,垂足為點D、E,記矩形DPQE的周長為d,求d的最大值,并求出使d最大值時點P的坐標;

(3)如圖,點M是拋物線上位于直線AC下方的一點,過點M作MFAC于點F,連接MC,作MNBC交直線AC于點N,若MN將MFC的面積分成2:3兩部分,請確定M點的坐標

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【題目】如圖所示,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.

(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

(2)若AB=3,BC=4,求四邊形OCED的周長.

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【題目】如圖,AFCDCB平分∠ACDBD平分∠EBF,且BCBD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點Ax1y1)、Bx2,y2在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上,x1=1、x2=3y1=y2

1①求m;②若拋物線與x軸只有一個公共點n的值

2Pab1),Q3,b2)是函數(shù)圖象上的兩點,b1b2,求實數(shù)a的取值范圍

3若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2,n的范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A(1,8)、B(-4,m).

(1)求k1、k2b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)請直接寫出不等式的解集;

(4)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M、N各位于哪個象限,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0),對稱軸為l.則下列結(jié)論:abc>0; a-b+c=0; 2a+c<0; a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是______________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀并解決問題:有趣的勾股數(shù)組

定義:一般地,若三角形三邊長,,都是正整數(shù),且滿足,那么數(shù)組稱為勾股數(shù)組.

關于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有過非常輝煌的成就,根據(jù)我國古代數(shù)學書《周髀算經(jīng)》記載,在約公元前1100年,人們就已經(jīng)知道勾廣三,股修四,徑隅五(古人把較短的直角邊稱為勾,較長直角邊稱為股,而斜邊則成稱為弦),即知道了勾股數(shù)組,后來人們發(fā)現(xiàn)并證明了勾股定理.

公元263年魏朝劉徽注《九章算術》,文中除提到勾股數(shù)組以外,還提到,,等勾股數(shù)組.

,是兩個正整數(shù),且,三角形三邊長,都是正整數(shù).

下表中的,可以組成一些有規(guī)律的勾股數(shù)組

2

1

3

4

5

3

2

5

12

13

4

1

15

8

17

4

3

7

24

25

5

2

21

20

29

5

4

9

40

41

6

1

35

12

37

6

5

11

60

61

7

2

45

28

53

7

4

33

56

65

7

6

13

84

85

請你仔細觀察這個表格,解答下列問題:

1)表中的等量關系式是________;

2)表中的勾股數(shù)組用只含,的代數(shù)式表示為________

3)小明通過研究表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):若勾股數(shù)組中,弦與股的差為1,則勾股數(shù)的形式可表述為為正整數(shù)),請你用含的代數(shù)式表示

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