【題目】城區(qū)某中學為形成體育特色,落實學生每天小時的鍛煉時間,通過調查研究,決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運動.
國家規(guī)定初中每班的標準人數為人,七年級共有八個班,各班人數情況如下表,八年級學生人數是七年級學生人數的
倍少
人,九年級學生人數的
倍剛好是七、八年級學生人數的總和.(注:
班表示七年級一班)
班級 |
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和每班標準 人數的差值 |
用含
的式子表示該中學七年級學生總數;
學校決定按每人一根跳繩、一個毽球,兩人一副羽毛球拍的標準,購買相應的體育器材以滿足學生鍛煉需要,其中跳繩每根
元,毽球每個
元,羽毛球拍每副
元.請你計算當
時,學校為落實
小時體育鍛煉時間需購買器材的費用是多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(x>0)的圖象經過點A,B,點A的坐標為(1,2).過點A作AC∥y軸,AC=1(點C位于點A的下方),過點C作CD∥x軸,與函數的圖象交于點D,過點B作BE⊥CD,垂足E在線段CD上,連接OC,OD.
(1)求△OCD的面積;
(2)當BE=AC時,求CE的長.
【答案】(1);(2)
.
【解析】試題分析:(1)根據函數(x>0)的圖象經過點A(1,2),求函數解析式,再有AC∥y軸,AC=1求出C點坐標,然后根據CD∥x軸,求D點坐標,從而可求CD長,最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.
(2)通過BE=AC,求得B點坐標,進而求得CE長.
試題解析:解:(1)∵函數(x>0)的圖象經過點A(1,2),
∴,即k=2.
∵AC∥y軸,AC=1,∴點C的坐標為(1,1).
∵ CD∥x軸,點D在函數圖像上,∴點D的坐標為(2,1).
∴.
(2)∵BE=AC,∴BE=
.
∵BE⊥CD,∴點B的縱坐標是.∴點B的橫坐標是
.
∴CE=.
考點:1.反比例函數綜合題;3.曲線上點的坐標與方程的關系;3.三角形的面積.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:
設(其中
均為整數),則有
.
∴.這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當均為正整數時,若
,用含m、n的式子分別表示
,得
= ,
= ;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數,填空: +
=( +
)2;
(3)若,且
均為正整數,求
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】觀察下列單項式:,
,
,
,…
,
,…寫出第
個單項式,為了解這個問題,特提供下面的解題思路.
這組單項式的系數的符號,絕對值規(guī)律是什么?
這組單項式的次數的規(guī)律是什么?
根據上面的歸納,你可以猜想出第
個單項式是什么?
請你根據猜想,請寫出第
個,第
個單項式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度;
(2)圖2、3中的a= , b=;
(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,二次函數y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)圖象的頂點為H,與x軸交于A、B兩點(B在A點右側),點H、B關于直線l: 對稱.
(1)求A、B兩點坐標,并證明點A在直線l上;
(2)求二次函數解析式;
(3)過點B作直線BK∥AH交直線l于K點,M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點,連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題10分)某自行車廠一周計劃生產700輛自行車,平均每天生產自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入。下表是某周的自行車生產情況(超計劃生產量為正、不足計劃生產量為負,單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據記錄可知前三天共生產自行車 輛;
(2)產量最多的一天比產量最少的一天生產 輛;
(3)若該廠實行按生產的自行車數量的多少計工資,即計件工資制。如果每生產一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務,每超一輛可多得 15 元;若不足計劃數的,每少生產一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在數學興趣小組活動中,小明進行數學探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.
(1)小明發(fā)現DG⊥BE,請你幫他說明理由;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉,當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結論;
(2)當AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.
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