（2012•靖江市模擬）如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O的直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影區(qū)域的面積為
7
18
7
18
π．
分析：由∠A=70°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠B+∠C=110°，從而得出∠ODB+∠OEC=110°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面積公式得出答案．
解答：解：∵∠A=70°（已知），
∴∠B+∠C=110°（三角形內(nèi)角和定理），
∵BC=2（已知），
∴OB=OC=OD=OE=1（⊙O的半徑），
∴∠ODB+∠OEC=110°（等邊對(duì)等角，等量代換），
∴∠BOD+∠COE=140°（三角形內(nèi)角和定理），
∴S陰影=
140π×1
360
=
7
18
π．
故答案是：
7
18
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)求得∠BOD+∠COE=140°是解答該題的難點(diǎn)．
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0
0
．

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1
6
1
6
．

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（2012•靖江市模擬）數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，若x、y、2（x＞y＞2且均為正整數(shù)）也是一組調(diào)和數(shù)．則x、y的值分別為
6、3
6、3
．

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