Question

【題目】某服裝商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批T恤，每件進(jìn)價(jià)40元，出于營(yíng)銷考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元且不得高于60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，銷量是72件，當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，銷售量為64件.

（1）請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)商場(chǎng)每周銷售這種T恤獲得350元的利潤(rùn)時(shí)，每件的銷售單價(jià)是多少元？

（3） 設(shè)該商場(chǎng)每周銷售這種T恤所獲得的利潤(rùn)為元，將該T恤銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使商場(chǎng)銷售該T恤所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+160;(2) 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為45時(shí)該產(chǎn)品每日銷售利潤(rùn)為350元;(3) 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為60時(shí)，商場(chǎng)銷售該T恤獲最大利潤(rùn)為800元

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）根據(jù)題意列出方程求出即可．

（3）列出二次函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求解.

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，

把（44，72）與（48，64）代入得：

解得： ，

則y=-2x+160；

（2）設(shè)當(dāng)飾品店每周銷售這種飾品獲得350元的利潤(rùn)時(shí)，每件飾品的銷售單價(jià)是x元，

根據(jù)題意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，

解得：x1=45，x2=75（不合題意舍去），

答：每件飾品的銷售單價(jià)是45元.

（3）

=

∵40≤≤60,

∴ 當(dāng)時(shí)， 最大，最大利潤(rùn)為800元。

答：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為60時(shí)，商場(chǎng)銷售該T恤獲最大利潤(rùn)為800元