【題目】設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

【答案】(1) 2，﹣6．(2)3.

【解析】（1）2⊕4==2，

（﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6；

（2）∵x＞，

∴（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），

即=﹣4﹣（1﹣4x），

=4x﹣5，

4x2﹣1=（4x﹣5）（2x﹣1），

4x2﹣1=4x2﹣14x+5，

2x2﹣7x+3=0，

（2x﹣1）（x﹣3）=0，

解得x1=，x2=3．

經(jīng)檢驗，x1=是增根，x2=3是原方程的解，

故x的值是3．

故答案為：2，﹣6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝商場購進一批T恤，每件進價40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元且不得高于60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為44元時，銷量是72件，當銷售單價為48元時，銷售量為64件.

（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當商場每周銷售這種T恤獲得350元的利潤時，每件的銷售單價是多少元？

（3） 設(shè)該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價定為多少元時，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．

【1】（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點，OA=2，tan∠ABO=，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求直線AB和這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為D，求△ABD的面積；

（3）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN的長度l有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為弧BE的中點，連接AD交OE于點F，若AC=FC

（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝AC，點D是△ABC外一點（與點A分別在直線BC兩側(cè)），且DB＝DC，過點D作DE∥AC，交射線AB于E，連接AE交BC于F．

（1）求證：AD垂直BC；

（2）如圖1，點E在線段AB上且不與B重合時，求證：DE＝AE；

（3）如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，寫出線段DE，AC，BE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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