Question

慶華中學為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據慶華中學的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費用不超過6000元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

解：（1）設一個足球元、一個籃球為y元，根據題意得
，
解得：
∴一個足球50元、一個籃球80元；

（2）設最多買籃球m個，則買足球（100-m）個，根據題意得：
80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤，
∵m為整數，
∴m最大取33
∴最多可以買33個籃球．
分析：（1）設一個足球、一個籃球分別為x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個方程構成方程組求出其解即可；
（2）設最多買籃球m個，則買足球（100-m）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．
點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到建立方程的等量關系和建立不等式的不等關系是解答本題的關鍵．