Question

（2013•歷城區(qū)一模）慶華中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)慶華中學(xué)的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析：（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（100-m）個(gè)，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)一個(gè)足球元、一個(gè)籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得

3x+2y=310 2x+5y=500

，
解得：

x=50 y=80

∴一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；

（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（100-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤33

1

3

，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取33
∴最多可以買33個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．