4、如圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三變的中點得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
將下表填寫完整

（1）在第n個圖形中有多少個三角形（用含n的式子表示）
分析：易得第一個圖形中有1個三角形，找到第n個圖形中三角形的個數(shù)在1的基礎(chǔ)上增加幾個4即可．
解答：解：（1）第1個圖形中有1個三角形；
第2個圖形中有1+4=5個三角形；
第3個圖形中有1+2×4=9個三角形；
第4個圖形中有1+3×4=13個三角形；
第5個圖形中有1+4×4=17個三角形．
故答案為：13，17；

（2）1+4（n-1）=4n-3．
點評：考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖：①是一個三角形，分別連接各邊中點得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點得到③，如此下去，第8個圖形⑧中共有
29
個三角形．第n個圖形中共有
（4n-3）
個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：①是一個三角形，分別連接各邊中點得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點得到③，如此下去，第8個圖形中共有
29
29
 個三角形．第n個圖形中共有
4n-3
4n-3
個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖2，再連接圖2中間的小三角形三邊的中點，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，則第n個圖中三角形的個數(shù)是
4n-3
4n-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上3.6探索規(guī)律練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三變的中點得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

（1）將下表填寫完整

圖形編號

1

2

3

4

5

……

三角形個數(shù)

1

5

9

 

 

 

（2）在第n個圖形中有多少個三角形（用含n的式子表示）？

 

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