如圖：①是一個(gè)三角形，分別連接各邊中點(diǎn)得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到③，如此下去，第8個(gè)圖形中共有
29
29
 個(gè)三角形．第n個(gè)圖形中共有
4n-3
4n-3
個(gè)三角形．
分析：先查出每個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每連接一次，則增加4個(gè)小三角形，依此類推，根據(jù)數(shù)據(jù)寫出并整理即可得解．
解答：解：第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；
第2個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形；
第3個(gè)圖形中有1+4×2=9個(gè)三角形；
…
依此類推，第n個(gè)圖形中有1+4×（n-1）=（4n-3）個(gè)三角形，
∴第8個(gè)圖形中共有4×8-3=29．
故答案為：29，4n-3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：
∠B
；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖

（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來(lái)嗎？
答：①
∠A與∠ACD
；②
∠ACD與∠BCD
；③
∠B與∠BCD
．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省月考題 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答： _________ ；小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖
（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來(lái)嗎？答：① _________ ；② _________ ；③ _________ ．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：______；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖

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（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來(lái)嗎？
答：①______；②______；③______．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省月考題 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答（      ）；小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖
（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來(lái)嗎？答：（     ）．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省月考題 題型：解答題

如圖，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，
（1）那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：________。
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到下圖
（2）在下圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來(lái)嗎？答：
    ①________ ；②________ ； ③________ 。
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由。

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