Question

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，若一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)，則m：n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線y=mx+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

m

，0），直線y=nx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

n

，0），再根據(jù)題意得到-

1

m

=

2

n

，然后利用比例的性質(zhì)得到m與n的比．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，mx+1=0，解得x=-

1

m

，則直線y=mx+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

m

，0）；
當(dāng)y=0時(shí)，nx-2=0，解得x=

2

n

，則直線y=nx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

n

，0），
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)
所以-

1

m

=

2

n

，
所以m：n=-1：2．
故答案為-1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．