Question

某學(xué)生一家周日去旅游，準備搭建一個如圖所示的帳蓬，其中已知下方圓柱底部面積為16π平方米，高為2.5米，上方圓錐高為1米，市場購買布料需每平方米10元，求搭建這樣的帳蓬需要多少錢？

Answer 1

分析：根據(jù)題意先計算出底面半徑，然后利用勾股定理計算上方圓錐母線的長，計算出帳篷所須布料的面積，就可以求出搭建這個帳篷需要的錢．

解答：解：∵底部面積為16π，
∴底部圓的半徑為4，圓柱的側(cè)面積為：8π×2.5=20π．
圓錐的母線長為：

1+16

=

17

．
圓錐的側(cè)面積為：

1

2

×8π×

17

=4

17

π．
所以搭建這個帳篷需要的錢為：（20π+4

17

π）×10=200π+40

17

π（元）．
答：搭建這樣的帳篷需要200π+40

17

π元錢．

點評：本題考查了圓錐的有關(guān)計算，根據(jù)底部圓的面積求出半徑，利用勾股定理求出圓錐母線的長，計算出搭建這個帳篷需要布料的面積，然后求出需要的錢的多少．