Question

14．某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：
①選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生；
②從一幢高層住宅樓中選取200名居民；
③從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民．
（1）上述調(diào)查方式最合理的是③（填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）．在圖1中，“在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)”部分所占的圓心角是108°度；在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有120人；
（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)1800名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）調(diào)查方式最合理的就是調(diào)查時(shí)抽取方式最具有隨機(jī)性，樣本能代表社區(qū)所有情況的調(diào)查方式；
（2）根據(jù)“在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)“占樣本百分比為30%，乘以360°可得圓心角度數(shù)；利用200名居民中，在家學(xué)習(xí)的占60%即可求出答案；
（3）用樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例乘以總?cè)藬?shù)1800即可．

解答 解：（1）③； 
（2）“在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)”部分所占的圓心角是360°×30%=108°，
200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有：200×60%=120（人）；
（3）$\frac{24+50+16+36+6+10}{200}$×1800=1278（人）．
答：估計(jì)該社區(qū)1800名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的1278人．
故答案為：（1）③；（2）108°，1278．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．