Question

已知x+y=8，xy=6，則①x²+y²=________ ②（x-y）²=________．

Answer 1

52    40
分析：①把x+y=8兩邊平方，利用完全平方公式展開，再把xy=6代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；
②利用完全平方公式把（x-y）²展開，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：①∵x+y=8，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=64，
∵xy=6，
∴x²+y²=64-6×2=64-12=52；
②∵x²+y²=52，xy=6，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=52-2×6=52-12=40．
故答案為：52，40．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．