【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為( )
A.4 B. C. D.2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖,點M是正方形ABCD的邊BC上一點,點N是CD延長線上一點,且MA⊥AN,易證△ABM≌△ADN,進而證得∠AMB=∠AND.
(應用)如圖(1),在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°.求證:∠BEA=∠AEF.
(拓展)如圖(2),在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠B+∠D=180°,點E,F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.若∠BEA=50°,則∠AFD的大小為 度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù),另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.
已知:直線MN和直線外一點P.
求作:MN的垂線,使它經(jīng)過點P.
(1)分步驟寫出作圖過程;
(2)說出所作直線就是求作垂線的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中,且OB=3.
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.
【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進而求出OA,得出A的坐標,設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長,求出△ODC的面積,相減即可求出答案.
本題解析:
(1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,
∴AB=OB·tan 30°=3.
∴點A的坐標為(3,3).
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),
∴3=,∴k=9,則這個反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,
sin ∠AOB=,即sin 30°=,
∴OA=6.
由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′==6π.
在Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3,
∴OD=OC·cos 45°=3×=.
∴S△ODC=OD2==.
∴S陰影=S扇形AOA′-S△ODC=6π-.
點睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.
(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP,OP,OA.
① 求證:△OCP∽△PDA;
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.
(2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P,A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M,N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:□ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2-mx+-=0的兩個實數(shù)根.
(1)當m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么□ABCD的周長是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?
(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33≤x≤40),那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 4 4 的正方形網(wǎng)格中,有 5 個黑色小正方形.
(1)請你移動一個黑色小正方形,使移動后所形成的4 4 的正方形網(wǎng)格圖形是軸對稱圖形.如:將 8 號小正方形移至 14 號;你的另一種做法是將 號小正方形移至 號(填寫標號即可);
(2)請你移動 2 個小正方形,使移動后所形成的圖形是軸對稱圖形.你的一種做法是將 號小正方形移至 號、將 號小正方形移至 號(填寫標號即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點,與軸相交于點,點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點、.
求點的坐標;
求一次函數(shù)的表達式;
根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com