如圖,兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．

小明和小紅利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:

同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于9,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和大于9,小紅獲勝.(如果指針恰好指在分割線上,那么再轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止)

(1)請你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率;

(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平,若游戲規(guī)則公平,請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

解: (1)列表法

樹形圖

根據(jù)列表或樹形圖可知,小明獲勝的概率為

(2)這個游戲不公平,因為小明獲勝的概率為

小紅獲勝的概率為,,

所以,這個游戲?qū)π〖t不公平,

設(shè)計游戲規(guī)則:當(dāng)指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字之和不小于9,小紅獲勝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費精英家教網(wǎng)除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結(jié)束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小華利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小華獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
精英家教網(wǎng)
（1）請你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率．
（2）小華和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：小華獲勝時，小華得2分；小亮獲勝時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；如果不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A的藍(lán)色部分占整個轉(zhuǎn)盤的
1
3
，轉(zhuǎn)盤B中的藍(lán)色占整個轉(zhuǎn)盤的
1
4
．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個人做游戲．
（1）甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，每人轉(zhuǎn)動十次，誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；
（2）小明提出下面的改進(jìn)方案：由第三個人來轉(zhuǎn)動上面的兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色，則精英家教網(wǎng)甲贏，否則乙贏，請你幫小明設(shè)計一種替代試驗的方法，并寫出試驗的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成4份，分別標(biāo)有0，-1，-2，-3四個數(shù)字，乙轉(zhuǎn)盤被等分成3份，分別標(biāo)有1，2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，計算兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果精英家教網(wǎng)指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)之和為0的概率．
（2）小明和小亮想用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之和為+1，則小明贏；若兩數(shù)之和為-1，則小亮贏．你認(rèn)為游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，計算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．

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